/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Różne

Zadanie nr 9467482

Dany jest okrąg o równaniu 2 2 (x+ 3) + (y− 5) = 36 . Jedna ze średnic okręgu zawarta jest w prostej
A) y = − 3x + 5 B) y = 5x − 3 C) y = −x − 2 D) y = 2x + 1 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dane równanie opisuje okrąg o środku (− 3,5) i promieniu 6. Jeżeli średnica ma być zawarta w którejś z prostych, to ta prosta musi przechodzić przez środek tego okręgu. Sprawdzamy do której prostej należy środek

L = 5 i P = − 3 ⋅(− 3)+ 5 = 14 ⇒ L ⁄= P L = 5 i P = 5 ⋅(− 3)− 3 = − 18 ⇒ L ⁄= P L = 5 i P = − (− 3)− 2 = 1 ⇒ L ⁄= P L = 5 i P = 2 ⋅(− 3)+ 11 = 5 ⇒ L = P.

Jeszcze rysunek

PIC

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF