Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9607404

Okrąg o1 ma równanie  2 2 (x− 2) + (y+ 3) = 18 , a okrąg o2 ma równanie (x − 1)2 + (y + 4)2 = 8 . Określ wzajemne położenie tych okręgów.
A) Te okręgi przecinają się w dwóch punktach.
B) Te okręgi są styczne.
C) Te okręgi nie mają punktów wspólnych oraz okrąg o1 leży w całości wewnątrz okręgu o2 .
D) Te okręgi nie mają punktów wspólnych oraz okrąg o2 leży w całości wewnątrz okręgu o 1 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Pierwszy okrąg ma środek S1 = (2,− 3) i promień  √ --- √ -- r1 = 1 8 = 3 2 , a drugi ma środek S2 = (1,− 4) i promień  √ -- √ -- r2 = 8 = 2 2 . Obliczmy jeszcze odległość między środkami okręgów.

 ∘ --------------------- -- S S = (1 − 2)2 + (− 4+ 3)2 = √ 2. 1 2

Ponieważ r1 = r2 + S1S 2 , okręgi są styczne wewnętrznie.


PIC


 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!