Okrąg o_1 ma równanie (x-2)^2+(y+3)^2=18, a okrąg o_2 ma równanie... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Różne, 9607404

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg/Różne

Zadanie nr 9607404

Okrąg $o1$ ma równanie $2 2 (x− 2) + (y+ 3) = 18$ , a okrąg $o2$ ma równanie $(x − 1)2 + (y + 4)2 = 8$ . Określ wzajemne położenie tych okręgów.
A) Te okręgi przecinają się w dwóch punktach.
B) Te okręgi są styczne.
C) Te okręgi nie mają punktów wspólnych oraz okrąg $o1$ leży w całości wewnątrz okręgu $o2$ .
D) Te okręgi nie mają punktów wspólnych oraz okrąg $o2$ leży w całości wewnątrz okręgu $o 1$ .

Rozwiązanie

Pierwszy okrąg ma środek $S1 = (2,− 3)$ i promień $√ --- √ -- r1 = 1 8 = 3 2$ , a drugi ma środek $S2 = (1,− 4)$ i promień $√ -- √ -- r2 = 8 = 2 2$ . Obliczmy jeszcze odległość między środkami okręgów.