/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste równoległe

Zadanie nr 2701575

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Prosta k ma równanie 3 y = − 5x + 2 4 . Wskaż równanie prostej równoległej do prostej k , przechodzącej przez punkt ( ) P = 35,4 .
A) y = − 5x + 4 B) y = − 5x + 6 C) y = 1x+ 47 5 9 D) y = − 5x + 7

Rozwiązanie

Sposób I

Oznaczmy szukaną prostą przez y = ax + b . Proste mają być równoległe, więc ich współczynniki kierunkowe muszą być takie same

a = − 5.

Podstawiamy punkt P do równania i wyznaczamy wyraz wolny

3- 4 = − 5⋅ 5 + b ⇒ b = 7.

Zatem szukana prosta ma równanie

y = − 5x+ 7.

Sposób II

Szukana prosta musi być równoległa do danej, więc musi mieć współczynnik kierunkowy -5, co eliminuje jedną odpowiedź. W pozostałych podstawiamy x = 35 i sprawdzamy, czy wychodzi 4.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF