/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste równoległe

Zadanie nr 2787842

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Prosta l ma równanie y = 3x − 5 . Równanie prostej równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt A = (− 2;3) ma postać:
A) y = 13x + 3 B) y = 3x+ 3 C) y = − 3x − 3 D) y = 3x + 9

Rozwiązanie

Proste y = ax+ b i y = cx + d są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe współczynniki kierunkowe, czyli gdy a = c . W takim razie proste równoległe do danej prostej to proste y = 3x + 3 i y = 3x + 9 . Pozostało sprawdzić, która z tych prostych przechodzi przez punkt A = (− 2,3) .

y = 3 ⋅(− 2)+ 3 = − 3 y = 3 ⋅(− 2)+ 9 = 3.

Zatem współrzędne punktu A spełniają drugie równanie.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF