/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste równoległe

Zadanie nr 4871865

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Proste o równaniach k : 3x + 4y− 2 = 0 i 2m-+7 l : y = 3 x + 2 są równoległe, gdy
A) m = 52 B) m = 1 C) m = − 3 2 D) m = − 37 8

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że dwie proste y = a1x + b1 i y = a 2x+ b2 są równoległe jeżeli mają równe współczynniki kierunkowe: a1 = a2 . Równanie pierwszej prostej możemy zapisać w postaci

y = − 3-x+ 1, 4 2

więc musi być spełniony warunek

− 3-= 2m-+-7- / ⋅12 4 3 37- − 9 = 8m + 28 ⇐ ⇒ 8m = − 37 ⇐ ⇒ m = − 8 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF