/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste równoległe

Zadanie nr 5185741

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Prosta l ma równanie y = 5x + 3 . Równanie prostej równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt A = (− 3;− 10) ma postać:
A) y = 15x − 475 B) y = 5x+ 5 C) y = − 5x − 25 D) y = 5x − 15

Rozwiązanie

Proste y = ax+ b i y = cx + d są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe współczynniki kierunkowe, czyli gdy a = c . W takim razie proste równoległe do danej prostej to proste z podpunktów B i D. Pozostało sprawdzić, która z tych prostych przechodzi przez punkt A = (− 3,− 10) .

B : y = 5⋅(− 3) + 5 = − 10 D : y = 5 ⋅(− 3)− 15 = − 30.

Zatem współrzędne punkty A spełniają równanie B.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF