Zadanie nr 6243010
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych , dane są punkty i , gdzie jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta o równaniu . Prosta przechodząca przez punkty i jest równoległa do prostej , gdy
A) B) C) D)
Rozwiązanie
Sposób I
Prosta równoległa do prostej ma równanie postaci . Jeżeli ta prosta ma przechodzić przez punkt , to
Prosta ma więc równanie . Pozostało sprawdzić, dla jakiej wartości punkt jest na tej prostej.
Sposób II
Współczynnik kierunkowy prostej jest równy
Prosta ta ma być równoległa do prostej , więc
Sposób III
Napiszmy równanie prostej . Szukamy prostej w postaci i podstawiamy współrzędne punktów i .
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy
Współczynnika możemy nie obliczać, bo nie jest nam potrzebny. Prosta ta ma być równoległa do prostej , więc . Dalej postępujemy identycznie jak w poprzednim sposobie.
Odpowiedź: B