/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste równoległe

Zadanie nr 7746900

Proste o równaniach l : 2x − 3y = 7 i k : (m + 1)x− y = 2 są równoległe. Wynika stąd, że
A) m = − 3 B) m = − 13 C) m = 1 3 D) m = 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że dwie proste y = a1x + b1 i y = a 2x+ b2 są równoległe jeżeli mają równe współczynniki kierunkowe a1 = a2 .

Przekształcamy wzory

2x − 3y = 7 ⇐ ⇒ 3y = 2x − 7 ⇐ ⇒ y = 2x − 7- 3 3 (m + 1)x− y = 2 ⇐ ⇒ y = (m + 1)x− 2.

Zatem musi być spełniony warunek

2 1 m + 1 = 3- ⇐ ⇒ m = − 3.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF