/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste równoległe

Zadanie nr 8132827

Proste o równaniach -x- y = 2m − m i x = (3m − 4 )y+ m są równoległe, gdy
A) m = 23 B) m = − 14 C) m = 4 D) m = − 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Proste są równoległe jeżeli mają równe współczynniki kierunkowe. Pierwsza prosta ma współczynnik kierunkowy 12m-- , a równanie drugiej możemy zapisać w postaci

(3m − 4)y = x − m / : (3m − 4 ) 1 m y = ------- ⋅x − ------- . 3m − 4 3m − 4

Mamy więc równanie

1 1 --- = ------- 2m 3m − 4 3m − 4 = 2m ⇐ ⇒ m = 4.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF