/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste równoległe

Zadanie nr 8366670

Proste o równaniach l : 3x − 2y = 5 i k : (m − 1)x+ y = 4 są równoległe. Wynika stąd, że
A) m = 52 B) m = 12 C) m = − 1 2 D) m = − 5 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że dwie proste y = a1x + b1 i y = a 2x+ b2 są równoległe jeżeli mają równe współczynniki kierunkowe a1 = a2 .

Przekształćmy podane równania prostych tak, aby było widać jakie są ich współczynniki kierunkowe.

3- 5- 3x − 2y = 5 ⇒ y = 2x − 2 (m − 1)x + y = 4 ⇒ y = − (m − 1)x + 4.

Zatem musi być spełniony warunek

3 --= −(m − 1) 2 3-= −m + 1 2 1- m = − 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF