/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste równoległe

Zadanie nr 9543856

Prosta jest równoległa do prostej o równaniu y = 3x − 1 . Do wykresu prostej należy punkt A = (1,− 3) . Wskaż równanie prostej .
A) y = 13x − 3 B) y = 3x− 6 C) 2x − y + 6 = 0 D) y = 3x

Rozwiązanie

Proste y = ax+ b i y = cx + d są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe współczynniki kierunkowe, czyli gdy a = c . W takim razie proste równoległe do prostej y = 3x − 1 to proste y = 3x − 6 i y = 3x . Pozostało sprawdzić, która z tych prostych przechodzi przez punkt A = (1,− 3) .