/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste równoległe

Zadanie nr 9685846

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) dana jest prosta k o równaniu y = − 13x − 5 . Prosta o równaniu y = ax + b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P = (3,7) , gdy
A) a = − 1 3 i b = 8 B) a = − 1 3 i b = 6 C) a = 3 i b = −4 D) a = 3 i b = −2

Rozwiązanie

Proste y = ax + b i y = cx + d są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy mają równe współczynniki kierunkowe. W takim razie prosta równoległa do danej prostej ma postać y = − 13x + b . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu P .

1 7 = − --⋅3 + b ⇒ b = 8. 3

Mamy zatem a = − 1 3 i b = 8 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF