/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 1184378

Dana jest prosta k o równaniu y = − 5x + 3 . Równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt K = (10;− 2) ma postać
A) y = 5x + 4 B) y = − 1 x− 4 5 C) 1 y = 5x− 4 D) y = − 5x− 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Proste y = ax + b oraz y = cx + d są prostopadłe jeżeli ac = − 1 . Zatem szukana prosta musi mieć współczynnik kierunkowy (liczbę przy x ) równy 15 . Wśród podanych odpowiedzi jest tylko jedna prosta z takim współczynnikiem kierunkowym:

1- y = 5x − 4.

Łatwo sprawdzić, że faktycznie przechodzi przez punkt K .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF