/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 1205271

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Proste prostopadłe k i l o równaniach y = ax + b oraz y = mx + n przecinają się w punkcie o drugiej współrzędnej ujemnej. Zatem
A) obie liczby b i n mogą być ujemne B) obie liczby b i n mogą być dodatnie
C) obie liczby b i n muszą być ujemne D) obie liczby b i n muszą być dodatnie

Rozwiązanie

Jeżeli naszkicujemy opisaną sytuację, to powinno być jasne, że obie proste nie mogą przecinać osi Oy powyżej osi Ox , bo wtedy punkt przecięcia tych prostych ma drugą współrzędną dodatnią.

PIC

Zatem nie jest możliwe, że jednocześnie b > 0 i n > 0 . Może natomiast się zdarzyć, że b < 0,n > 0 lub b > 0 ,n < 0 lub wreszcie b < 0 i n < 0 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF