/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 1988162

Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = − 4x+ 1 i przechodzi przez punkt ( ) P = 1,0 2 , gdy
A) a = − 4 i b = − 2 B) 1 a = 4 i 1 b = − 8
C) a = − 4 i b = 2 D) a = 1 4 i b = 1 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Proste y = ax + b oraz y = cx + d są prostopadłe jeżeli ac = − 1 . Zatem szukana prosta musi mieć współczynnik kierunkowy (liczbę przy x ) równy 14 . Pozostało podstawić w równaniu y = 14x + b współrzędne punktu P .

1- 1- 0 = 8 + b ⇒ b = − 8 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF