Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Proste prostopadłe, 1988162

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 1988162

Prosta o równaniu $y = ax + b$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y = − 4x+ 1$ i przechodzi przez punkt $( ) P = 1,0 2$ , gdy
A) $a = − 4$ i $b = − 2$ B) $1 a = 4$ i $1 b = − 8$
C) $a = − 4$ i $b = 2$ D) $a = 1 4$ i $b = 1 2$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Proste $y = ax + b$ oraz $y = cx + d$ są prostopadłe jeżeli $ac = − 1$ . Zatem szukana prosta musi mieć współczynnik kierunkowy (liczbę przy $x$ ) równy $14$ . Pozostało podstawić w równaniu $y = 14x + b$ współrzędne punktu $P$ .

1- 1- 0 = 8 + b ⇒ b = − 8 .

Odpowiedź: B

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy