/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 5334689

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe k i l o równaniach y = ax+ b oraz y = mx + n . Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

PIC

Zatem
A) a ⋅m > 0 i b ⋅n > 0 B) a⋅m > 0 i b ⋅n < 0
C) a ⋅m < 0 i b⋅ n > 0 D) a⋅m < 0 i b ⋅n < 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli proste są równoległe to mają równe współczynniki kierunkowe, więc

a⋅m = a2 > 0.

Wiemy ponadto, że przecinają oś Oy po dwóch różnych stronach początku układu współrzędnych, więc wyrazy wolne b i n różnią się znakiem. Zatem

b ⋅n < 0.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF