/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 6406614

Prosta prostopadła do prostej x + 2y+ 4 = 0 i przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie
A) 4x − y = 0 B) − 0,25x + y = 0 C) 2x + y = 0 D) 2x − y = 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie prostej

x+ 2y + 4 = 0 1- 2y = −x − 4 ⇒ y = − 2x − 2 .

Niech y = ax + b będzie szukaną prostą. Z warunku na prostopadłość prostych otrzymujemy

( ) 1- a⋅ − 2 = − 1 ⇒ a = 2.

Ponieważ szukana prosta ma przechodzić przez początek układu współrzędnych, więc

b = 0.

Zatem szukana prosta ma równanie

y = 2x 2x − y = 0.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF