/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 7528294

Równanie prostej prostopadłej do prostej 2x + y − 3 = 0 i przechodzącej przez punkt P = (4,− 2) ma postać
A) y = 12x + 3 B) y = 12x − 4 C) y = − 1 x 2 D) y = 2x − 10

Wersja PDF

Rozwiązanie

Proste y = ax + b oraz y = cx + d są prostopadłe jeżeli ac = − 1 . Zatem szukana prosta musi mieć współczynnik kierunkowy (liczbę przy x ) równy 12 . Pozostało sprawdzić, która z prostych y = 12 x+ 3 i y = 12x − 4 przechodzi przez punkt (4,− 2) :

1- 2 ⋅4 + 3 = 2+ 3 = 5 1 -⋅4 − 4 = 2− 4 = − 2. 2

Widać, że jest to prosta 1 y = 2x − 4 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF