/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 8250833

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Prosta prostopadła do prostej x − 2y+ 4 = 0 i przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie
A) 4x − y = 0 B) − 0,25x + y = 0 C) 2x + y = 0 D) 2x − y = 0

Rozwiązanie

Przekształcamy równanie prostej

x− 2y+ 4 = 0 1- 2y = x + 4 ⇒ y = 2 x+ 2.

Niech y = ax + b będzie szukaną prostą. Z warunku na prostopadłość prostych otrzymujemy

1- a⋅ 2 = − 1 ⇒ a = − 2.

Ponieważ szukana prosta ma przechodzić przez początek układu współrzędnych, więc

b = 0.

Zatem szukana prosta ma równanie

y = − 2x 2x + y = 0.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF