/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 8868080

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe k i l o równaniach y = ax+ b oraz y = px + q . Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.

PIC

Zatem
A) a ⋅p > 0 i b⋅q > 0 B) a⋅ p < 0 i b ⋅q > 0
C) a ⋅p > 0 i b ⋅q < 0 D) a ⋅p < 0 i b ⋅q < 0

Rozwiązanie

Jeżeli proste są równoległe to mają równe współczynniki kierunkowe, więc

a⋅ p = a2 > 0.

Wiemy ponadto, że przecinają oś Oy po dwóch różnych stronach początku układu współrzędnych, więc wyrazy wolne b i q różnią się znakiem. Zatem

b⋅q < 0.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF