/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 9014805

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest prosta l o równaniu 2 y = − 3x + 4 . Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P = (5,0) . Prosta k ma równanie
A) y = 3x + 5 2 B) y = − 2x+ 5 3 C) 3 15 y = 2x− 2 D) 2 10- y = − 3x + 3

Rozwiązanie

Proste y = ax + b oraz y = cx + d są prostopadłe jeżeli ac = − 1 . Zatem szukana prosta musi mieć współczynnik kierunkowy (liczbę przy x ) równy 32 .

ZINFO-FIGURE

Wśród podanych odpowiedzi są dwie proste z takim współczynnikiem kierunkowym. Sprawdzamy więc jeszcze, która z nich przechodzi przez punkt (5,0) . Gdy to zrobimy okaże się, że jest to prosta

3 15 y = -x − --. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF