/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Różne

Zadanie nr 8332502

Obrazem prostej o równaniu x + y + 4 = 0 w symetrii osiowej względem prostej x = 1 jest prosta o równaniu
A) x − y − 6 = 0 B) x− y− 4 = 0 C) x + y − 4 = 0 D) x + y + 3 = 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy proste: y = −x − 4 i x = 1 .

Prosta symetryczna do danej prostej względem pionowej prostej będzie postaci y = x+ b (bo dana prosta tworzy z osią kąt 45 ∘ , a odbita prosta będzie tworzyć kąt 180∘ − 45 ∘ = 135∘ ). Będzie też przechodzić przez punkt (1,− 5) w którym przecinają się proste y = −x − 4 i x = 1 . Mamy więc