Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1052993

Współczynnik kierunkowy prostej, na której leżą punkty A = (6,3) oraz B = (− 2,5) , jest równy
A) a = 3 B) a = − 1 C) a = 5 6 D) a = − 1 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A = (xA ,yA ) i B = (xB ,yB) :

 y − y y − yA = -B-----A(x − xA ). xB − xA

Szukany współczynnik kierunkowy jest więc równy

y − y 5 − 3 2 1 -B----A- = ------- = ----= − -. xB − xA − 2 − 6 − 8 4

Sposób II

Powiedzmy, że prosta AB ma postać y = ax + b . Podstawiając współrzędne punktów A i B otrzymujemy układ równań

{ 3 = 6a + b 5 = − 2a + b

Odejmując od pierwszego równania drugie (żeby skrócić b ) otrzymujemy

 1 − 2 = 8a ⇒ a = − 4.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!