/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Punkty na prostej

Zadanie nr 1201697

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych (9 − 3t,2t+ 4) , gdzie t jest dowolną liczbą rzeczywistą?
A) x + y = 13 B) 2y + 3x = 35 C) 2y + 3x = 30 D) 3y + 2x = 3 0

Rozwiązanie

Sposób I

Dla t = 0 i t = 1 otrzymujemy odpowiednio punkty (9,4) i (6 ,6 ) . Wśród podanych prostych tylko

3y + 2x = 30

przechodzi przez te dwa punkty.

Sposób II

Jeżeli oznaczymy x = 9− 3t i y = 2t+ 4 , to

2x + 3y = 2(9 − 3t)+ 3(2t+ 4) = 18 − 6t+ 6t+ 1 2 = 30.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF