/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Punkty na prostej

Zadanie nr 1213264

Na rysunku przedstawiono fragment prostej o równaniu y = ax + b .

PIC

Współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy
A) a = − 32 B) a = − 23 C) a = − 2 5 D) a = − 3 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty P = (xP,yP ) i Q = (xQ,yQ ) :

yQ − yP y − yP = --------(x − xP ). xQ − xP

Szukany współczynnik kierunkowy jest więc równy

y − y 3− 6 3 -Q-----P = ------= − --. xQ − xP 7− 2 5

Sposób II

Podstawiając współrzędne punktów P i Q do równania prostej otrzymujemy układ równań

{ 6 = 2a + b 3 = 7a + b

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić b ) otrzymujemy

3 − 3 = 5a ⇒ a = − 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF