/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Punkty na prostej

Zadanie nr 4084595

Punkty A = (− 12,2) , B = (1 ,1 5) i C leżą na jednej prostej. Punkt C może mieć współrzędne
A) (− 17,− 3) B) (15,28) C) (− 9,7) D) (8,21)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Napiszmy równanie prostej AB – szukamy prostej w postaci y = ax + b i podstawiamy współrzędne punktów A i B .

{ 2 = − 12a + b 15 = a + b

Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy

1 3 = 13a ⇒ a = 1.

Stąd b = 15 − a = 14 i prosta AB ma równanie y = x + 14 . Teraz wystarczy sprawdzić, który z podanych punktów leży na tej prostej. Gdy to zrobimy, okaże się, że jest to punkt (− 17,− 3) .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF