/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Punkty na prostej

Zadanie nr 6156706

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt (5,− 1) należy do prostej k , której współczynnik kierunkowy jest równy − 13 . Wskaż punkt, który nie należy do prostej k .
A) (2,0) B) (− 7,3 ) C) (7,− 2) D) (− 4,2)

Rozwiązanie

Wiemy, że prosta k ma równanie postaci 1 y = − 3x + b . Współczynnik b wyznaczamy podstawiając współrzędne danego punktu.

− 1 = − 1⋅5 + b ⇒ b = − 1+ 5-= 2. 3 3 3

Prosta k ma więc równanie: y = − 13x+ 23 . Sprawdzamy teraz kolejno podane odpowiedzi. Gdy to zrobimy okaże się, że tylko punkt (7,− 2) nie leży na prostej k .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF