/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Punkty na prostej

Zadanie nr 6411558

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są punkty M = (3,− 5) oraz N = (− 1,7) . Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie
A) y = − 3x + 4 B) y = 3x − 4 C) y = − 1 x+ 4 3 D) y = 3x+ 4

Rozwiązanie

Sposób I

Szukamy prostej w postaci y = ax + b i podstawiamy współrzędne punktów M i N .

{ − 5 = 3a + b 7 = −a + b

Odejmujemy od pierwszego równania drugie i mamy

− 12 = 4a ⇒ a = − 3.

Wśród podanych prostych tylko jedna ma taki współczynnik kierunkowy.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty M = (xM ,yM ) i N = (xN ,yN) :

yN-−--yM- y − yM = x − x (x − xM ). N M

W naszej sytuacji mamy więc

7 + 5 y + 5 = −-1-−-3(x − 3) y + 5 = − 3(x − 3).

Wśród podanych prostych tylko jedna ma taki współczynnik kierunkowy.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF