/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Punkty na prostej

Zadanie nr 6788403

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiadomo, że punkty A = (1,− 4) i B = (− 1,− 2) należą do prostej l . Wówczas współczynnik kierunkowy prostej l jest równy
A) 12 B) 1 C) − 12 D) − 1

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A = (xA ,yA ) i B = (xB ,yB) :

y − y y − yA = -B-----A(x − xA ). xB − xA

Szukany współczynnik kierunkowy jest więc równy

y − y − 2+ 4 --B----A = ------- = − 1. xB − xA − 1− 1

Sposób II

Powiedzmy, że prosta AB ma postać y = ax + b . Podstawiając współrzędne punktów A i B otrzymujemy układ równań

{ − 4 = a + b − 2 = −a + b

Odejmując od pierwszego równania drugie (żeby skrócić b ) otrzymujemy

− 2 = 2a ⇒ a = − 1.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF