Zadanie nr 7117030
Punkty oraz leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy jest równe
A) 9 B) C) D) 4
Rozwiązanie
Sposób I
Prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie postaci: . Wiemy ponadto, że przechodzi przez punkt , więc
Zatem interesująca nas prosta ma równanie i pozostało sprawdzić, kiedy leży na niej punkt .
Sposób II
Jeżeli punkty i leżą na jednej prostej, to wektory
i
są równoległe. To oznacza, że ich współrzędne muszą być proporcjonalne, czyli
Odpowiedź: B