Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7117030

Punkty A = (− 2,6) oraz B = (3,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe
A) 9 B) (− 9) C) (− 4) D) 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych ma równanie postaci: y = ax . Wiemy ponadto, że przechodzi przez punkt A , więc

6 = − 2a ⇒ a = − 3.

Zatem interesująca nas prosta ma równanie y = −3x i pozostało sprawdzić, kiedy leży na niej punkt B .

b = − 3⋅3 = − 9.

Sposób II

Jeżeli punkty A ,B i O = (0,0) leżą na jednej prostej, to wektory

 −→ OA = A − O = [−2 ,6]

i

−O→B = B − O = [3,b]

są równoległe. To oznacza, że ich współrzędne muszą być proporcjonalne, czyli

b 3 3 --= ---- ⇒ b = − --⋅6 = − 9. 6 − 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!