/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Punkty na prostej

Zadanie nr 7341037

W układzie współrzędnych dane są dwa punkty A = (m ,− 2) oraz B = (3,m ) . Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy 32 . Zatem
A) m = − 2 B) m = 1 C) m = − 1 D) m = 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A = (xA ,yA ) i B = (xB ,yB) :

y − y y − yA = -B-----A(x − xA ). xB − xA

Mamy zatem równanie

3-= yB-−-yA- = m--−-(−-2) 2 xB − xA 3 − m 3(3 − m ) = 2(m + 2) 9 − 3m = 2m + 4 5 = 5m ⇒ m = 1 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF