/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Punkty na prostej

Zadanie nr 7804286

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są punkty A = (6,1) i B = (3,3) . Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy
A) − 23 B) − 32 C) 32 D) 2 3

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A = (xA ,yA ) i B = (xB ,yB) :

y − y y − yA = -B-----A(x − xA ). xB − xA

Szukany współczynnik kierunkowy jest więc równy

y − y 3− 1 2 -B----A- = ------= − --. xB − xA 3− 6 3

Sposób II

Powiedzmy, że prosta AB ma postać y = ax + b . Podstawiając współrzędne punktów A i B otrzymujemy układ równań

{ 1 = 6a + b 3 = 3a + b

Odejmując od pierwszego równania drugie (żeby skrócić b ) otrzymujemy

2 − 2 = 3a ⇒ a = − 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF