/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Punkty na prostej

Zadanie nr 8536363

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych (7 − 2t,3t+ 5) , gdzie t jest dowolną liczbą rzeczywistą?
A) x + y = 12 B) 2y + 3x = 31 C) 2y + 3x = 30 D) 3y + 2x = 3 0

Rozwiązanie

Sposób I

Dla t = 0 i t = 1 otrzymujemy odpowiednio punkty (7,5) i (5 ,8 ) . Wśród podanych prostych tylko

2y + 3x = 31

przechodzi przez te dwa punkty.

Sposób II

Jeżeli oznaczymy x = 7− 2t i y = 3t+ 5 , to

2y + 3x = 2(3t+ 5)+ 3(7− 2t) = 6t+ 10+ 21− 6t = 31.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF