/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Dana przekątna

Zadanie nr 2634937

Przekątna sześcianu ma długość √ -- 5 3 . Wtedy objętość tego sześcianu jest równa
A) 125 B) 75 C) √ -- 375 3 D) √ -- 125 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Obliczamy długość przekątnej sześcianu w zależności od długości jego krawędzi

∘ ------------ ∘ --------- √ -- c = AB 2 + AC 2 = 2a2 + a2 = a 3.

Teraz możemy obliczyć długość krawędzi sześcianu

√ -- √ -- a 3 = 5 3 ⇒ a = 5.

Obliczamy objętość sześcianu

V = a3 = 125.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF