/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Dana przekątna

Zadanie nr 2688286

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna sześcianu ma długość √ -- 2 6 . Objętość tego sześcianu wynosi
A) √ -- 12 2 B) √ -- 8 6 C) √ -- 16 2 D) 48

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Obliczamy długość przekątnej sześcianu w zależności od długości jego krawędzi

∘ ------------ ∘ --------- √ -- c = AB 2 + AC 2 = 2a2 + a2 = a 3.

Teraz możemy obliczyć długość krawędzi sześcianu

√ -- √ -- √ -- 2--6- √ -- a 3 = 2 6 ⇒ a = √ -- = 2 2. 3

Obliczamy objętość sześcianu

3 ( √ -) 3 √ -- V = a = 2 2 = 16 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF