/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Dana przekątna

Zadanie nr 3580416

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna ściany sześcianu ma długość 6. Przekątna tego sześcianu ma długość
A) √ -- 6 3 B) √ -- 4 3 C) 2√ 6- D) 3√ 6-

Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy przekątną

PIC

kwadratu w podstawie to widać, że mamy

√ -- √ -- 6 = AB = a 2 ⇒ a = √6--= 3 2. 2

Ponadto, stosując twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ABC , mamy

------------ ∘ ------------- ∘ 2 2 √ --2 2 √ --2- √ -- √ -- BC = AB + AC = (a 2) + a = 3a = a 3 = 3 6.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF