/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Dana przekątna

Zadanie nr 3905137

Przekątna ściany sześcianu ma długość 10. Przekątna tego sześcianu ma długość
A) √ -- 10 3 B) √ -- 5 3 C) 5√ 6- D) 15√ 6-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy przekątną

PIC

kwadratu w podstawie to widać, że mamy

√ -- √ -- 10 = AB = a 2 ⇒ a = 1√0--= 5 2 . 2

Ponadto, stosując twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ABC , mamy

------------ ∘ ------------- ∘ 2 2 √ --2 2 √ --2- √ -- √ -- BC = AB + AC = (a 2) + a = 3a = a 3 = 5 6.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF