/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Dana przekątna

Zadanie nr 4104301

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna ściany sześcianu ma długość 12. Przekątna tego sześcianu ma długość
A) √ -- 3 3 B) √ -- 6 6 C) 3√ 6- D) 6√ 3-

Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy przekątną

PIC

kwadratu w podstawie to widać, że mamy

√ -- √ -- 12 = AB = a 2 ⇒ a = 1√2--= 6 2 . 2

Ponadto, stosując twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ABC , mamy

------------ ∘ ------------- ∘ 2 2 √ --2 2 √ --2- √ -- √ -- BC = AB + AC = (a 2) + a = 3a = a 3 = 6 6.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF