Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4169090

Przekątna ściany sześcianu ma długość 8. Przekątna tego sześcianu ma długość
A)  √ -- 2 3 B)  √ -- 4 3 C) 2√ 6- D) 4√ 6-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy przekątną


PIC


kwadratu w podstawie to widać, że mamy

 √ -- √ -- 8 = AB = a 2 ⇒ a = √8--= 4 2. 2

Ponadto, stosując twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ABC , mamy

 ------------ ∘ ------------- ∘ 2 2 √ --2 2 √ --2- √ -- √ -- BC = AB + AC = (a 2) + a = 3a = a 3 = 4 6.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!