Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5023193

Przekątna sześcianu ma długość  √ -- 4 3 . Pole powierzchni tego sześcianu jest równe
A) 96 B)  √ -- 24 3 C) 192 D)  √ -- 16 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy przekątną


PIC


kwadratu w podstawie to powinno być jasne, że

 ∘ ------------ ∘ ---√--------- √ ---- √ -- BC = AB 2 + AC 2 = (a 2)2 + a 2 = 3a2 = a 3.

Mamy więc

 √ -- √ -- a 3 = 4 3 ⇒ a = 4.

Pole powierzchni sześcianu jest 6 razy większe od pola pojedynczej ściany, więc jest równe

 2 P = 6a = 6 ⋅16 = 96.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!