Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5047125

Przekątna sześcianu ma długość  √ -- 4 3 . Objętość tego sześcianu wynosi
A)  √ -- 12 2 B)  √ -- 8 6 C)  √ -- 16 2 D) 64

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Obliczamy długość przekątnej sześcianu w zależności od długości jego krawędzi

 ∘ ------------ ∘ --------- √ -- c = AB 2 + AC 2 = 2a2 + a2 = a 3.

Teraz możemy obliczyć długość krawędzi sześcianu

 √ -- √ -- √ -- 4---3 a 3 = 4 3 ⇒ a = √ -- = 4. 3

Obliczamy objętość sześcianu

 3 3 V = a = 4 = 64 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!