Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6430391

Przekątna sześcianu jest o 2 dłuższa od przekątnej ściany sześcianu. Wówczas krawędź sześcianu jest równa
A)  √ -- √ -- 2 3 − 2 2 B)  √ -- √ -- 2 3+ 2 2 C) 1 √ -- √ -- 5(2 3 − 2 2) D) 1 ∘ -----√--- 5(2 3 − 2 2)

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość przekątnej ściany

 ∘ ------- √ -- c = a2 + a2 = a 2.

Podobnie wyznaczamy długość przekątnej sześcianu

 ∘ ---√--------- ∘ --------- √ -- d = (a 2)2 + a 2 = 2a2 + a2 = a 3 .

Korzystamy z założenia i otrzymujemy równanie

 -- -- a√ 3 = a √ 2+ 2 √ -- √ -- a( 3 − 2) = 2 √ -- √ -- a = √---2√----= 2( 3 + 2). 3− 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!