Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7648401

Przekątna sześcianu ma długość  √ -- 2 6 . Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu wynosi
A)  √ -- 16 2 B)  √ -- 8 2 C) 24 √ 2- D) 48

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Obliczamy długość przekątnej sześcianu w zależności od długości jego krawędzi

 ∘ ------------ ∘ --------- √ -- c = AB 2 + AC 2 = 2a2 + a2 = a 3.

Teraz możemy obliczyć długość krawędzi sześcianu

 √ -- √ -- √ -- 2--6- √ -- a 3 = 2 6 ⇒ a = √ -- = 2 2. 3

Sześcian ma 12 krawędzi, więc suma długości krawędzi jest równa

 √ -- √ -- 12 ⋅2 2 = 24 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!