Zadanie nr 8299844

Przekątna sześcianu ma długość 3. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

A) 54 B) 36 C) 18 D) 12

Rozwiązanie

Jeżeli dorysujemy przekątną

kwadratu w podstawie to powinno być jasne, że

∘ ------------ ∘ ---√--------- √ ---- √ -- BC = AB 2 + AC 2 = (a 2)2 + a 2 = 3a2 = a 3.

Mamy więc

√ -- 3 √ -- a 3 = 3 ⇒ a = √---= 3. 3

Pole powierzchni sześcianu jest 6 razy większe od pola pojedynczej ściany, więc jest równe

2 P = 6a = 6⋅3 = 18.

Odpowiedź: C

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz