/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Dana powierzchnia

Zadanie nr 1652695

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 9. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
A) √ -- 12 6 B) √ -- 8 6 C) 6√ 6- D) 3√ 6-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długość krawędzi przez a , to jego powierzchnia jest równa 6a2 zatem

√ -- √ -- 6a2 = 9 ⇒ a2 = 9- ⇒ a = √3--= 3--6-= --6. 6 6 6 2

PIC

Suma długości wszystkich krawędzi jest więc równa

√ -- 12a = 6 6.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF