Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3273754

Dane są dwa sześciany. Pole powierzchni całkowitej pierwszego sześcianu jest większe od pola powierzchni całkowitej drugiego sześcianu o 30%. Wynika stąd, że objętość pierwszego sześcianu jest większa od objętości drugiego sześcianu
A) o mniej niż 50%, ale więcej niż 40%. B) o mniej niż 60% , ale więcej niż 50%.
C) o mniej niż 70% , ale więcej niż 60%. D) o więcej niż 70%.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczamy przez x długość krawędzi mniejszego sześcianu, a przez y długość krawędzi większego sześcianu. Mamy zatem

 2 2 6y = 130% ⋅ 6x / : 6 y2 = 1,3x2 / √ - y ≈ 1,14x / ()3 3 3 y ≈ 1,48x .

To oznacza, że objętość pierwszego sześcianu jest większa od objętości drugiego sześcianu o mniej więcej 48%.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!