Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4637452

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 48. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa
A)  √ -- 2 6 B) √ --- 26 C) 4 D) 2√ 3-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długość krawędzi przez a , to jego powierzchnia jest równa 6a2 zatem

 √ -- √ -- 6a2 = 48 ⇒ a2 = 48-= 8 ⇒ a = 8 = 2 2. 6

PIC


Zatem przekątna podstawy ma długość

 √ -- AB = a 2 = 4,

a przekątna sześcianu

 ∘ ------------ √ ------- √ --- √ -- AC = AB 2 + BC 2 = 16+ 8 = 24 = 2 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!