Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5446160

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 72. Wynika stąd, że przekątna tego sześcianu ma długość równą
A) 6 B)  √ -- 2 3 C)  √ -- 3 3 D) 12

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długość krawędzi przez a , to jego powierzchnia jest równa 6a2 zatem

 √ --- √ -- 6a 2 = 72 ⇒ a2 = 72-= 1 2 ⇒ a = 12 = 2 3. 6

PIC


Zatem przekątna podstawy ma długość

 √ -- √ -- AB = a 2 = 2 6,

a przekątna sześcianu

 ∘ ------------ √ -------- √ --- AC = AB 2 + BC 2 = 24+ 12 = 36 = 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!