/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Dana powierzchnia

Zadanie nr 5446160

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 72. Wynika stąd, że przekątna tego sześcianu ma długość równą
A) 6 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 3 D) 12

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długość krawędzi przez a , to jego powierzchnia jest równa 6a2 zatem

√ --- √ -- 6a 2 = 72 ⇒ a2 = 72-= 1 2 ⇒ a = 12 = 2 3. 6

ZINFO-FIGURE

Zatem przekątna podstawy ma długość

√ -- √ -- AB = a 2 = 2 6,

a przekątna sześcianu

∘ ------------ -------- √ --- AC = AB 2 + BC 2 = √ 24+ 12 = 36 = 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF