/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Dana powierzchnia

Zadanie nr 7126372

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa
A) √ -- 6 B) 3 C) 9 D) 3√ 3-

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długość krawędzi przez a , to jego powierzchnia jest równa 6a2 zatem

6a 2 = 54 ⇒ a2 = 54-= 9 ⇒ a = 3. 6

PIC

Zatem przekątna podstawy ma długość

√ -- √ -- AB = a 2 = 3 2,

a przekątna sześcianu

∘ ------------ √ ------- √ --- √ -- AC = AB 2 + BC 2 = 18+ 9 = 27 = 3 3.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF