Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2729515

Różnica długości podstaw trapezu równoramiennego o kącie ostrym  ∘ 6 0 i ramieniu długości 12 może być równa
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy obrazek.


PIC


Sposób I

Różnica długości podstaw to podwojona długość odcinka AE , a długość tego odcinka możemy wyliczyć z trójkąta prostokątnego AED .

 AE--= cos6 0∘ = 1- AD 2 1 AE = --AD = 6 . 2

Zatem różnica podstaw jest równa 12.

Sposób II

Jeżeli dorysujemy odcinek DF równoległy do CB to czworokąt FBCD jest równoległobokiem, więc długość odcinka AF to szukana różnica długości podstaw trapezu. Co więcej, trójkąt AF D jest równoramienny z kątem przy podstawie równym  ∘ 60 , więc musi być równoboczny. Zatem AF = AD = 12 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!